¿Cuántas personas caben en la Plaza Mayor de Madrid?

El recuento del número de personas que caben en una plaza es un problema interesante que aparece con asiduidad en los medios de comunicación. A la hora de contabilizar los manifestantes en un lugar determinado convocantes y autoridades suelen discrepar bastante en la estimación resultante.

La Plaza Mayor de Madrid es un lugar emblemático, cuya forma rectangular se presta a un sencillo cálculo, eso sí, basado en el número de personas que consideramos que pueden caber en un metro cuadrado, y ahí es dónde no nos ponemos de acuerdo.

Parece habitual contabilizar cuatro personas por metro cuadrado, la Plaza Mayor de Madrid tiene una superficie de 120·94=11.280 metros cuadrados, que multiplicado por cuatro nos da un total de 45.120 personas. A esto habría que descontarle el mobiliario, la estatua central, y pensar que apenas se podrían mover, por tanto la cantidad de personas dentro de la plaza será menor.

Según el libro "Curiosidades y anécdotas de Madrid" la plaza fue construida para un aforo de cincuenta mil personas, contando balcones y locales. En la actualidad podemos hacer una simulación del llenado de la plaza utilizando una foto aérea y el software Scratch.

Esta es una muestra de cómo se puede llenar la plaza de forma aleatoria realizada por el profesor Pedro de las Heras del curso "De espectador a programador":

Pero existen otras respuestas dadas por los compañeros del curso muy creativas, esta es una muestra de ellas:

O esta otra:

En una situación como esta yo optaría por la solución más simple, cálculo del área y multiplicación por el número de personas que consideramos que caben en la unidad de superficie empleada, pero para superficies de dimensiones desconocidas es interesante utilizar las herramientas que en este momento hay disponibles en la red como google maps o estas simulaciones con Scratch.

Simulación, Scratch y matemáticas

Durante el pasado curso (2013-2014) tuve mi primer contacto con la herramienta de programación Scratch. Como profesora de matemáticas me preocupa encontrar técnicas motivadoras para que mi alumnado aprenda a pensar matemáticamente, a estructurar instrucciones y organizar sus ideas y a expresarlas de forma lógica consiguiendo resultados. A través del software Scratch creo que se puede conseguir.

A medida que me he ido adentrando en el funcionamiento del programa me ha parecido cada vez más interesante para utilizar con alumnos de primaria y del primer ciclo de secundaria pero pienso que está por construir una secuencia de actividades que permitan apoyar los contenidos que se enseñan en estos cursos dentro de mi materia.

Como trabajo final de mi primer curso, Introducción a la programación informática para niños con Scratch, he realizado una secuencia de actividades para trabajar los números enteros a partir de un material de proyecto Sur, las cartas de enteros, que son uno de los mejores recursos que he encontrado, de momento, para la introducción de las sumas y restas de números de distinto signo en 1º de ESO. La idea es encontrar más secuencias de este tipo, o bien elaborarlas, para cubrir distintos contenidos de matemáticas del primer ciclo de secundaria.

Otro de los proyectos del pasado curso fue la introducción al álgebra a través de juegos de ecuaciones con Scratch, donde alumnos de tres centros educativos compartieron la programación y evaluación posterior de juegos de ecuaciones realizados con esta herramienta.

Nuevos cursos que estoy realizando, De espectador a programador, y Robótica educativa al alcance de todos, me han dado una visión ampliada del software Scratch. Si ya tenía claro la importancia de la introducción del pensamiento computacional en el aula, una nueva puerta me indica otros caminos a seguir, las simulaciones.

Recientemente he participado en un Seminario de estadística organizado por la FESPM en el que nuestro grupo de trabajo ha analizado metodologías para la enseñanza de este bloque en secundaria y bachillerato. Uno de los puntos a tratar fue la realización de simulaciones para facilitar la comprensión de aspectos teóricos, la eliminación de falsas creencias, la visualización de modelos, o la comparación y ampliación de distribuciones o de número de casos, hablamos de la "Estadística Dinámica". Para ello es necesario utilizar recursos adecuados, generalmente software específico de estadística y probabilidad, u hojas de cálculo, entre otros.

En las tareas de los cursos estoy viendo el potencial de Scratch como software de simulación. En el curso de robótica lo utilizamos para observar el comportamiento del robot en distintas situaciones y extraer conclusiones.

Otros ejemplos de usos de Scratch como simulador podemos verlos en este interesante artículo de la web tecnología.org que también muestra propuestas didácticas a través de su blog Código Octopus.

Es necesario un cambio en la metodología de la enseñanza de las matemáticas, incorporando estas técnicas de aprendizaje, que en este momento se están impartiendo en la mayoría de los casos fuera del aula, en cursos de fin de semana donde niños y niñas acuden  voluntariamente para aprender disfrutando, ¿no es esto posible dentro de nuestras clases?